14 novembre 2008

Carnevale della Matematica #7

Oggi è il 14 Novembre... sembra una giornata come tante, eppure basta una breve occhiata sul web per rendersi conto dell'importanza storica del 14 Novembre.

Tanto per cominciare, oggi si celebra il 515° compleanno di Paracelso, mentre esattamente 163 anni fa nacque Ulisse Dini, brillante matematico italiano a cui dedico questo post e padre dei famosi "Teoremi del Dini" ([1], [2]) causa delle notti insonni di molti studenti.

Letterariamente parlando il 14 Novembre è da ricordare per la pubblcazione (nel 1851) della prima edizione di Moby Dick di Herman Melville, radiotelevisivamente è segnato dall'inizio delle trasmissioni radio della BBC nel Regno Unito (nel non troppo lontano 1922).

Ma passiamo a cose più serie... certamente sapete tutti che il 14 Novembre è il 319° giorno del 2008 ma soprattutto che mancano 47 giorni alla fine dell'anno. Cosa c'entra tutto questo con il post? Beh, vi mostrerò un profondo legame tra il numero 7 e la data odierna 14.11! E non ditemi che è un fatto banale solo perché la somma delle cifre di 14.11 è 7 o perché $7*(1+1)=14$!!!

Torniamo a noi, dal 14.11 mancano 47 giorni a fine anno.

D'altra parte 47 è l'unico numero primo tra 43 e 53 e il quarto un numero di Keith, un concetto tanto astratto e complesso quanto poco pertinente a questo post. La cosa interessante è che i numeri di Keith sono molto più rari dei numeri primi, basti pensare che ne esistono solo 71 inferiori a $10^{19}$!

Ovviamente questo 71 non è casuale. Ora, 71 è un numero primo e insieme a 73 forma una coppia di primi gemelli, è il più grande primo supersingolare e chi più ne ha più ne metta! La cosa interessante è che è anche un primo permutabile con 17.

Passiamo dunque ad analizzare il 17, cercherò di essere sintetico (sul 17 si possono dire veramente tante cose) e richiamerò solo le caratteristiche che ci interessano. Si tratta del settimo numero primo, terzo primo di Fermat e l'esponente del sesto primo di Mersenne, che è esattamente 131071.

Ma quanto vale $131.071_7$ (in base 7) se lo leggiamo in base 10? Vale $1*7^0+7*7^1+0*7^2+1*7^3+3*7^4+1*7^5= 24.403_{10}$ che, poverino, non sembra molto interessante... ma se andiamo a leggere il valore di $24.403_7$ in base 10, scopriamo che si tratta di 6.373!! E 6.373 non solo è una potenza apocalittica, ma è anche difettivo, odioso e libero da quadrati!

Un numero con cui 6.373 condivide queste proprietà è 3.333, come si può verificare su numbergossip. A questo punto vi starete chiedendo cosa c'entra tutto questo... beh, se sottraiamo 3.333 a 6.373 otteniamo 3.040, un'altra potenza apocalittica.

Abbiamo quasi finito. Osservate che la somma delle cifre di 3.040 è nientepopòdimeno che 7!!! Q.E.D.

Duqnue il numero 7 è legato al giorno di oggi più profondamente di quanto si possa pensare, e per questo, gentili lettori e lettrici, vi presento con onore e sommo piacere il 7° Carnevale della Matematica!

Sebbene all'inizio sembrasse che non ci fossero troppi contributi, mi sono dovuto ricredere questi ultimi due giorni! Come potrete vedere anche questo mese è ricco di spunti e interessanti letture. Grazie a tutti per aver partecipato!!!

Vorrei cominciare facendo le congratulazioni a Zar che ha pubblicato su Rudi Mathematici il suo imperdibile capolavoro Verso l'infinito, ma con calma! (raccolto in un pdf con tanto di appendice inedita ed indice analitico) e ci delizia con un post su "La seconda più bella formula della matematica", che sfrutta subito per un dialogo sui "Solidi Platonici".

Visto che li abbiamo già citati, passiamo alle segnalazioni di Rudi Mathematici, prima tra tutte la rivista stessa, arrivata ormai al numero 118. Il loro contributo alla matematica ricreativa (ed alla sua storia) ormai non è più trascurabile ed in questa edizione del Carnevale ci ricordano il compleanno di Evariste Galois e quello di Hermann Weyl con due trattatelli dallo stile inconfondibile!

Proseguiamo con Claudio Pasqua di Gravità Zero che continua la sua saga su "Passioni d'amore e matematica" con un'attenta analisi delle tensioni amorose tra Laura e Petrarca spiegata in modo comprensibile al grande pubblico.

Continuano le "citazioni letterarie" con Matteo Casati, che ci segnala una esilarante rivisitazione matematica della favola di Cappuccetto Rosso: "C-Cappuccetto Rosso" di Nicolas Barbecue.

Eccoci giunti ad un altro degli ideatori della versione italiana del Carnevale della Matematica: .mau.. I suoi contributi sono arrivati già catalogati così accuratamente che è un peccato stravolgerne la struttura. Come al solito la loro lettura è gradevole e scorre bene, ve li posto (quasi) come li ho ricevuti:
matematica light
Bill Gates e le frittelle

povera matematica
Troppo sesso fa sbagliare i conti
Ma che crisi e crisi: basta Obama!

recensioni
La magia dei numeri
Enigmi e giochi matematici
A Disappearing Number (teatro)

etimologia
Parole matematiche: radice
Dulcis in fundo, è il turno di Annarita di Matem@ticaMente. La nostra amica non finisce mai di stupirci parlando della matematica da un pò tutti i fronti, in questo caso ci propone un bellissimo articolo dal titolo "Competenti E Incompetenti Con I Numeri", da cui è possibile farsi un'idea sul perché la matematica sia vista sempre di più come un mostro da cui stare lontani. E non si ferma di certo qui: facciamo un salto indietro negli anni fino alla nascita di Felix Klein con "Felix Klein, Dentro La Storia Della Matematica". Restiamo a cavallo del tempo e leggiamo il post "A proposito di enigmi", per passare ad una serie di post più teorici ma non per questo meno interessanti: il primo gruppo ("Sulla topologia (1° parte)", "Sulla topologia (fine 1° parte)" e "Il nastro di Möbius per un'apologia") ci guida alla scoperta della topologia, mentre col secondo ("La Sezione Aurea, Il Rapporto Che Esprime La Bellezza!", "La Parabola Aurea") faremo un'affascinante passeggiata tra arte, storia e matematica. Infine, andiamo a scoprire cosa sono i "Learning Objects" dando un'occhiata a "Il Mondo Delle Trasformazioni Geometriche".

Vorrei segnalarvi, per concludere, il post "Is this your lucky number? Seventy-seven things you need to know about 07" del Seven Magazine che mi sembra quantomai in tema...

Vi informo che il prossimo carnevale sarà ospitato da Matematica2005, a cui potete scrivere per segnalare i vostri contenuti. Se invece desiderate ospitare una delle prossime edizioni, allora potete prenotarvi sul blog creato appositamente da .mau.. Abbiamo prenotazioni solo fino al prossimo mese per cui fatevi avanti!!! Già che ci sono mi prenoto per il 14 Marzo!

Se mi sono dimenticato di scrivere qualcosa, ho fatto qualche errore o ho trascurato qualcuno... siate crudeli nei commenti!!!

Questo è quanto. Ci vediamo al Carnevale della matematica $2^3$.

P.S. Scusate il delirio per legare il 7 al 14.11, ma ho approfittato di questo post per commentare indirettamente video come questo e "scienze" come la Gematria.

In ogni caso, ritengo che sia molto interessante il legame tra il numero 7 e le varie filosofie-religioni-mitologie. In effetti il 7 risulta centrale e di grande importanza nella stragrande maggioranza di esse (a titolo informativo, date un'occhiata alla sezione relativa di Wikipedia). E questo, a modo suo, potrebbe anche non essere un caso...

6 commenti:

Piotr ha detto...

"Scusate il delirio"?
Ma ce ne fossero, in giro, di deliri così!

Ricciele ha detto...

Mamma mia che dovizia! Mi ci vorrà una settimana a leggere tutto! Bel carnevale e... tra un mese ci si becca da me eh! Rikki premi e cotillons! :)))

Annarita ha detto...

Complimenti, Marcello, per l'eccellente "delirio". Ne aspettiamo altri!;)

doc ha detto...

Grazie ancora a tutti! Speriamo che per il prossimo carnevale faccia in tempo anche io a produrre qualcosa di nuovo!

Josh Lotherfeld ha detto...

Compimenti anche per la finezza dell'ora :)

PS occhio al baco su 10^{19}

doc ha detto...

Caspita che occhio!!!

Bug corretto, grazie mille :)