14 marzo 2009

Il Carnevale $\xi$

Ave o Roma o Madre gagliarda di latine virtù che tanto luminoso splendore prodiga spargesti con la tua saggezza.

But a time I spent wandering in bloomy night;
Yon tower, tinkling chimewise, loftily opportune.
Out, up, and together came sudden to Sunday rite,
The one solemnly off to correct plenilune.
Joseph Shipley (1960)

Saran forse semplici poesie?

How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics. One is, yes, adequate even enough to induce some fun and pleasure for an instant, miserably brief.

Sarà solo i pensieri di uno studente?

Que j'aime a faire apprendre
Un nombre utile aux sages!
Glorieux Archimede, artiste ingenieux,
Toi, de qui Syracuse loue encore le merite!

Sarà un semplice elogio di Archimede?

Qualcuno di voi avrà già capito, altri lo immaginano... certamente molti si chiariranno le idee se scrivo
Poe, E.
Near a Raven

Midnights so dreary, tired and weary.
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap - the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
"This", I whispered quietly, "I ignore". [...]


Ormai lo sapete, avete già capito vero?
No? Come no?!? Ma sapete che giorno è oggi?
Mmh... vi do un altro suggerimento... Si tratta di un numero!
No, non è l'11!
S', ok, lo so che è un numero primo. Va bene è dispari! Sì, ho capito! Si possono dire un sacco di cose sull'11!
Ma che c'entra se è l'undicesimo Carnevale della Matematica? Dove lo vedete l'11 in quello che ho scritto prima?
Come tra il 95 e il 97? Guardate che sono io quello che sta facendo gli indovinelli... Però, un momento, hai ragione! Allora avete capito!!!

Beh, se è così posso scriverlo... Mmh, meglio di no! Vi scriverò alucni modi bizzarri per calcolarlo.

  • $2 \cdot \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}} \cdots$ (e grazie a Viète che ci fa capire che il 2 è veramente un numero speciale!);

  • $4 \cdot \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1}$;

  • $\left( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \right)^2$;

  • $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{1+x^2} dx$;

  • $2 \int_0^{+\infty} \frac{\sin x}{x} dx$.



A questo punto avrete capito di chi sto parlando! E in omaggio a Conway e a sua moglie, che le conoscevano tutte, e al parlamento dell'Indiana, che nel 1897 voleva troncarlo alla prima cifra, ecco le sue prime 1000 cifre:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375
10582097494459230781640628620899862803482534211706
79821480865132823066470938446095505822317253594081
28481117450284102701938521105559644622948954930381
96442881097566593344612847564823378678316527120190
91456485669234603486104543266482133936072602491412
73724587006606315588174881520920962829254091715364
36789259036001133053054882046652138414695194151160
94330572703657595919530921861173819326117931051185
48074462379962749567351885752724891227938183011949
12983367336244065664308602139494639522473719070217
98609437027705392171762931767523846748184676694051
32000568127145263560827785771342757789609173637178
72146844090122495343014654958537105079227968925892
35420199561121290219608640344181598136297747713099
60518707211349999998372978049951059731732816096318
59502445945534690830264252230825334468503526193118
81710100031378387528865875332083814206171776691473
03598253490428755468731159562863882353787593751957
78185778053217122680661300192787661119590921642019...


Eh sì, con questo undicesimo carnevale si celebra proprio il PiDay (in America oggi è il 3.14). Non saprei se questo fatto è stato voluto sin dall'inizio o meno. Ma certamente è proprio una bella coincidenza! Non voglio dilungarmi oltre sul $\pi$ perché una ricerca in wikipedia, mathworld o semplicemente su google vi darà tutte le curiosità e le informazioni del caso!

Andiamo a quindi a vedere cosa è stato prodotto questo mese...

A cominciare da Mike Keith, che ha scritto quel gran capolavoro di Cadaeic Cadenza, in cui ha codificato in un testo fatto sullo stampo di Edgar Allan Poe una gran quantità di cifre di $\pi$. Sfortunatamente il capolavro era raggiungibile solo tramite la wayback machine... fortunatamente l'ho rimpaginato un po di tempo fa in un comodo pdf che potete trovare nel post "Il Genio dei Numeri". E, se siete amanti del postmodernismo, non potete perdervi le prime 1000 cifre di $\pi$ suonate al pianoforte!

Per restare in tema musicale, inoltre, vi segnalo una delle tante canzoni sul $\pi$: Mathematical Pi, di Ken Ferrier e Antoni Chan, e il suo video!

Farina del mio sacco, invece, è questa breve ricerca sulla Trasformata di Legendre.

Se poi apro la casella di posta... ecco apparire una bella lista di email per il carnevale.

Innanzitutto c'è la dose mensile di matematica dall'instancabile .mau.. Come al solito arriva tutta già catalogata e ordinata... perché stravolgerne l'ordine?
Per la matematica light:
Dimostrazioni senza parole, come "dimostrare" un teorema solo con un disegno.
Pari o dispari?
Vedere quali sono i termini pari e dispari nel triangolo di Tartaglia senza fare troppi conti.

Per la povera matematica,
Ma chi è che calcola le medie? Dove si scopre che la media può essere maggiore del maggior punteggio.
Fortuna che a destra non sanno fare i conti, su come vengono presentate le statistiche sugli stupri.
Del ditin non v'è certezza. Anche Paolo Guzzanti casca miseramente sulla probabilità di errore nelle impronte digitali.
Ora legale. Per
una volta un articolo che si ricorda di dire che ci sono margini di errore! (ma c'è un altro errore di traduzione...)
Forte aumento. Informazione corretta tecnicamente ma assolutamente inutile.

Per le recensioni,
I gatti del mago - Passatempi matematici II, seconda parte di Amusements in Mathematics di Dudeney. Un po' datato.
Avventure di un matematico, autobiografia di Stanislaw Ulam. Mi ha un po' deluso.
Gli snumerati, vecchio libro di John Allen Paulos contro l'analfabetismo numerico. Molto bello.
Le incredibili avventure del Dottor Ecco, enigmi matematico-informatici molto carini.
Kafka e altri appassionanti giochi per la mente. Lo si può anche lasciar perdere.

Secondi nella scaletta ci sono i magnifici tre di RudiMathematici, che ringrazio per avermi citato su Rudimathematici di questo mese (il 122)... Se fate un salto su www.rudimathematici.com, troverete una news nel Bookshelf: un lavoro inviatoci da Rosario Turco sulla Congettura di Collatz.
Avete preso i pdf che vi ho segnalato? Bene, allora continuamo. Sempre dai Rudi sono stati festeggiati in modo come al solito superbo due compleanni: Boltzmann e Cantor. Infine, potete riempire un po il vostro tempo libero con alcuni problemi di probabilità!

Continuando a leggere la posta, ecco l'email del grande Zar, che ci segnala il dodecaedro di Rubik... avrete il coraggio di risolverlo? Poi fatemi sapere... Già che ci siete, sapete che relazione c'è tra il tempo di corsa di un animale e le sue dimenioni? No? Allora correte a leggerlo qui!

Ed eccoci arrivati a Gravità Zero in cui Walter Caputo ci spiega la matematica delle popolazioni ai tempi di Malthus e Darwin. Inoltre Claudio Pasqua ci informa di una nuova rappresentazione teatrale di Maria Rosa Menzio sulla vita di Ipazia, grande matematica e filosofa dell'anitchità (ma veramente tanto indietro nel tempo... proprio una di quelle degli esordi)!

Infine c'è Annarita, attivissima mantenitrice di Matem@ticaMente, che invia una lunga lista di letture per questo mese:
- Una Progressione Geometrica E I Fiori Della Schlumbergera
- Euclide Megarense Acutissimo Philosopho [Ebook Scaricabile]
- Le Tabelle Di Poseidone [Sfide Matematiche]
- Le Tabelle Di Poseidone [La Soluzione]
- Escher E Il Paradosso Di Russel
- La Matematica dei Simpson
- [Giochi online] Un puzzle geometrico veramente utile!
- Le Forme Della Matematica: I Modelli Del Dipartimento Di Matematica Dell'Università Di Torino
- Oltre La Geometria Euclidea [Scheda Storica]
- La “Storia” Delle Frazioni: Curiosità In Pillole
- Si inizia con la Geometria!
- I numeri principi e i pensieri del Signor Goldbach

Ed anche per questo mese è fatta! Ce n'è di materiale, eh? Ci ribecchiamo al compleanno del Carnevale, il 14 Aprile, su Gravità Zero.

Per mancanze, errori o altro... non esitate a commentare!!!

AGGIORNAMENTO!
E' appena uscito un post di Annarita sul Pi Day!

9 commenti:

Annarita ha detto...

Eh sì, Marcello! Il materiale è veramente tanto. Me lo leggerò pian pianino, con calma!

Bravo! Hai svolto un ottimo lavoro:)

Anonimo ha detto...

non dimentichiamo che oggi è anche il compleanno di Einstein^^

Annarita ha detto...

@Anonimo: non lo abbiamo dimenticato! Nella festa del pi day, che cade oggi, viene ricordato alla grande!;)

lab ha detto...

Ottimo lavoro!
Ci vorrà del tempo per smaltire il tutto, ma c'è un intero mese.

Purtroppo (almeno con Safari) si sono perse le radici quadrate nella formula di Viéte.

doc ha detto...

Grazie a tutti per i commenti!

@lab: purtroppo lo so. Qui sul macbook ho safari 4 e firefox e lo script (ASCIIMathML) che uso per scrivere le formule supporta solo il secondo. Spero di riuscire a trovare un'alternativa o risolvere l'inconveniente presto

doc ha detto...

Ok, problema risolto... Almeno parzialmente! L'estetica delle formule, viste da safari, è pessima... però almeno sono corrette!

Per la cronaca, ho sostituito ASCIIMathML con ASCIMathMLwFallback2. A differenza dell'originale, questo nuovo script mostra immagini delle formule nei browser che non supportano il MathML.

Piotr ha detto...

Complimenti, Marcello.
E grazie!

zar ha detto...

Marcello, la data del 14 non è stata scelta in modo casuale, naturalmente :-)

Leonida ha detto...

un tuo fratello dice: da buon matematico, quale sei, trascuri l'italiano sia nel parlato che nello scritto: dovresti curarlo un po' di più!!!
Forte la canzone "Mathematical Pi", e pure il brano di pianoforte!! ... Quando comincerai a dedicare canzoni alla trasformata di Legendre, agli spazi lagrangiani o a tutta quella roba strana e astrattamente astratta che studi?